Vjerovatnoća i statistika    (ETF RII VS 2345)
 
Opće informacije
Naziv kursa Vjerovatnoća i statistika
Oznaka (šifra) predmeta ETF RII VS 2345
Studij ETF-B
Odsjek Računarstvo i informatika
Godina 2
Semestar 3
Tip Izborni
Broj ECTS Bodova 4
Ukupno sati nastave 45
Broj sati predavanja 30
Broj sati vježbi 0
Broj sati tutorijala 15
Cilj kursa - Znanje i vještine koje treba postići student
Cilj kursa je studente poučiti o procedurama i modernim statističkim pristupima koji se koriste prilikom izučavanja komponenata i složenih sistema. Posebna pozornost posvećena je modernim tehnikama za izučavanje i predviđanja pouzdanosti sistema kao i tehnikama za poboljšanje pouzdanosti. Kurs istodobno daje studentima opća znanja iz vjerovatnosti i statistike budući da je u pitanju osnovni alat za savladavanje ovog kursa.
Program
1.Uvod: Pouzdanost, kvaliteta, dijagnostika i kvar električnih sistema, eksperimentalne metode, statistička analiza rezultata i ocjena pouzdanosti. 

2.Račun vjerovatnosti: Definicije, slučajni eksperiment, reprezentativni događaji i prostori, vjerovatnost, uzimanje uzoraka, binomne varjable, teorema Bernoullija, primjena na kontroli kvalitete. 

3.Stohastička ovisnost i neovisnost: Uvjetna vjerovatnost, stohastička neovisnost, binomna distribucija i njene aproksimacije. 

4.Slučajne varjable: Kontinuirane i diskretne slučajne varjable, funkcije distribucije i gustoće vjerovatnosti, uvjetne distribucije, često sretane funkcije vjerovatnosti. 

5.Dvostruke slučajne varjable: Distribucija i gustoća vjerovatnosti, marginalne distribucije, uzajamno normalne slučajne varjable, stohastička neovisnost. 

6.Momenti slučajne varjable: Linearna i kvadratna transformacija, očekivana vrijednost i njena svojstva, momenti drugog reda (varijansa i kovarijansa), teorema o centralnom limitu, momenti trećeg i četvrtog reda. 

7.Pouzdanost: Funkcije pouzdanosti, distribucija kvarova, modeli hazarda parametri pouzdanosti: MTTF, MTBF, MTTR. 

8.Statistička analiza eksperimentalno dobivenih podataka: Procjena vjerovatnosti, empiričke metode (histogrami, momenti), svojstva procjene (korektnost, učinkovitost, konzistentnost). 

9.Punktualne procjene parametara funkcija vjerovatnosti: Metode maksimalne sličnosti i momenata, procjena parametara normalne, lognormalne, eksponencijalne i Weibullove raspodjele. 

10.Procjena po intervalima: Proračun intervala povjerljivosti srednje vrijednosti, simulacijske metode (Monte Carlo). 

11.Provjera statističkih hipoteza: Interval povjerljivosti, test srednje vrijednosti, test odnosa varijansi. 

12.Linearne procjene: Linearna regresija (procjena pomoću metoda maksimalne sličnosti i minimalnih kvadrata), intervali povjerljivosti. Tehnika analize sistema: Analiza načina i efekata kvara, FMEA i FMECA. Analiza kvarova. Tehnike za poboljšanje pouzdanosti i raspoloživosti.
Literatura
Obavezna literatura 1.Bilješke i slajdovi s predavanja (moći će se preuzeti na WEB siteu Fakulteta); 

2.G. J. Anders: "Probability Concepts in Electric Power Engineering", J. Wiley & Sons.
Dopunska literatura 1.R. Bilhington, R.N. Allan: "Relaibility Evaluation of Engineering Systems, Plenum Press, NY. 

2.Ž. Pauše: "Uvod u matematičku statistiku", Školska knjiga 1993.
Didaktičke metode
Kurs se provodi kroz direktna predavanja u auli, podržana primjerima i rješavanjem zadataka od strane nastavnika i tutorijale u okviru kojih studenti pod vođenjem i uz pratnju tutora, rješavaju konkretne probleme. Ove aktivnosti organizirane su na takav način da se već tokom izvođenja nastavnog programa kroz domaće zadaće i parcijalne ispite kontinuirano provjerava stupanj pripremljenosti studenta da ovlada znanjima i vještinama koje treba postići u okviru ovog kursa.
Način provjere znanja
Tokom trajanja kursa student prikuplja bodove prema sljedećem sistemu: 

- prisustvo satima predavanja i tutorijala: 10 bodova, student koji više od tri puta izostane s predavanja i/ili tutorijala ne može ostvariti bodove po ovoj osnovi; 

- izrada domaćih zadaća: maksimalno 20 bodova; predviđena je izrada 10 domaćih zadaća, pri čemu svaka pozitivno ocijenjena zadaća donosi 2 boda; 

- međuispiti: dva pismena međuispita, pri čemu svaki pozitivno ocijenjen međuispit donosi 20 bodova; tokom međuispita koji traje 60 minuta rješavaju se zadaci na koje je dato više odgovora od kojih je jedan odgovor tačan;  

Student koji je tokom trajanja semestra ostvario 60 i više bodova zaslužio je prolaznu završnu ocjenu (šest odnosno sedam). Ukoliko želi postići višu završnu ocjenu student pristupa usmenom završnom ispitu; ovaj ispit sastoji se iz diskusije zadataka s međuispitâ i odgovora na jednostvna pitanja o osnovnim argumetima kursa (osnovne definicije i iskazi najvažnijih svojstava i/ili teorema). 

Student koji je tokom trajanja semestra ostvario manje od 60 bodova obavezno pristupa pismenom završnom ispitu. Ovaj ispit traje 120 minuta i sastoji se iz: 

- rješavanja zadataka na koje je dano više odgovora od kojih je jedan tačan, kao i jednog zadatka s otvorenim odgovorom (vođen pitanjima); 

- odgovara na jednostavna pitanja (osnovne definicije i iskazi najvažnijih svojstava i/ili teorema).
Napomene
Prilikom polaganja pismenog ispita, student može koristiti od strane nastavnika pripremljenu listu formula koje mogu biti od koristi prilikom rješavanja zadataka. Nije dozvoljeno korištenje drugih bilješki, knjiga, mobilnih telefona niti drugih elektronskih pomagala, osim džepnog elektronskog kalkulatora. 

Zadaci koje student treba riješiti na ispitu su istog tipa kao oni rješavani tokom izvođenja predavanja i tutorijala.